国内硕士毕业，直接申请英国博士难度很大，一般都是先到英国申请硕士，之后再考虑是否申请博士。

英国留学时可以申请双学位的。

可以办理探亲签证。申请英国探亲签证，申请人需要提供足够的资金证明、相关赞助人的信息、单位的在职证明、户口本等资料。此外有关来到英国后的具体行程，比如住在哪里、住多久、入境和出境的具体日期等信息也需要提供给签证部门。

高二毕业去英国留学还是高三毕业去英国留学需要根据学生的具体情况而定。如果学生想节省时间的话，可以优先选择高二毕业后就到英国读书。

就你提供的情况看，应当问题不大。但具体怎样，还需要和学校去商量。